题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入格式

第一行包含三个整数n,m,s，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来 m 行每行包含三个整数 u,v,w，表示一条 u→v ，长度为 w 的边。

输出格式

输出一行 n 个整数，第 i 个表示 s 到第 i 个点的最短路径，若不能到达则输出 $2^{31}-1$。

样例

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

0 2 4 3

提示

【数据范围】 对于 $20\%$ 的数据：$1\le n \le 5$，$1\le m \le 15$； 对于 $40\%$ 的数据：$1\le n \le 100$，$1\le m \le 10^4$； 对于 $70\%$ 的数据：$1\le n \le 1000$，$1\le m \le 10^5$； 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^4$，$1\le m \le 5\times 10^5$，$1\le u,v\le n$，$w\ge 0$，$\sum w_i \le 2^{31}-1$，保证数据随机。