#860. [ybt]1265

[ybt]1265

【题目描述】

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说,若给定序列X=<x1,x2,,xm>X=<x_1,x_2,…,x_m>,则另一序列Z<z1,z2,,zk>Z=<z_1,z_2,…,z_k>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列<i1,i2,,ik><i_1,i_2,…,i_k>,使得对于所有j=1,2,…,k有:

Xij=ZjX_{ij}=Zj

例如,序列Z=是序列X=的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列。例如,若X=和Y=,则序列是X和Y的一个公共子序列,序列 也是X和Y的一个公共子序列。而且,后者是X和Y的一个最长公共子序列.因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。

给定两个序列XX=Y=Y=.要求找出X和Y的一个最长公共子序列。

【输入】

共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过1000的字符串,表示序列X和Y。

【输出】

第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列.则输出文件仅有一行输出一个整数0。

【输入样例】

ABCBDAB
BDCABA

【输出样例】

4

【提示】

最长公共子串(Longest Common Substirng)和最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS)的区别为:子串是串的一个连续的部分,子序列则是从不改变序列的顺序,而从序列中去掉任意的元素而获得新的序列;也就是说,子串中字符的位置必须是连续的,子序列则可以不必连续。字符串长度小于等于1000。

【来源】

一本通在线评测