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纸杯

题目描述

小明和小军在玩一个射击游戏，在游戏中存在一个巨大的，由纸杯构成的金字塔，一共有2023$排，按规则模式编号，如图所示。

如果 第$9^2$个纸杯被打中, 那么上图中所有红色的纸杯都会掉落。 小军向这个金字塔射击，它击中了一个数字为$n^2$的纸杯。这会导致堆叠在该纸杯顶部的所有纸杯掉落（也就是说，纸杯$n^2$掉落，然后直接在$n^2$上方的纸杯掉落，然后这些纸杯正上方的纸杯坠落，依此类推）。例如，上图显示了如果纸杯$9^2$被击中，纸杯会掉落。

所有掉落的纸杯上的数字之和是多少？

输入格式

第一行包含一个整数$t$（$1\leq t\leq 1000$）——测试用例的数量。

每个测试用例的唯一一行包含一个整数$n$ ( $1 \leq n \leq 10^6$ )——这意味着你命中的纸杯有标签$n^2$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数——所有纸杯上落下的数字之和。

请注意，某些测试用例的答案不适合32位整数类型，因此您应该在编程语言中至少使用64位整数类型（如C++的long-long）。对于所有有效输入，答案将始终适合64位整数类型。

样例 #1

样例输入 #1

10
9
1
2
3
4
5
6
10
1434
1000000

样例输出 #1

156
1
5
10
21
39
46
146
63145186
58116199242129511